Rođen je 1963 godine u porodici baletskih umetnika (otac Gradimir je bio prvak Baleta, direktor i poznati jugoslovenski koreograf).
Stevan je počeo školovanje u školi Lujo Davičo.
Sa 19 godina postao je član Baleta HNK-a u Zagrebu.
Kao član ansambla, učestvovao je u predstavama "Giselle", "Cinderella", "Coppélia", "Don Quixote", The "Nutcracker", "Romeo and Juliet", "Swan Lake".
Stipendiju Vaganova Academy of Russian Ballet, kao jedan od jugoslovenskih talenata, dobio je 1984. godine.
Četiri godine kasnije, 1988. završava studije igrom slučaja u istoj klasi sa Igorom Zelenskym (prvak ABT, New York i poslednji učenik, takozvanog mađionicara igre, Vakhtanga Chabukiania).
Konstantin Mikhailovich Sergeyev, kao umetnički direktor, Vaganova Academy (Sergeyev i Ulanova su prvi u istoriji odigrali balet Romeo and Juliet), velikodušno je odobrio Stevanu Hadži Slavkoviću da posećuje časove legendi sovjetskog baleta Kirov koji su tada predavali na akademiji, kao što je Natalia Mikhailovna Dudinskaya, (njena majka je Natalia Tagliori, balerina školovana kod Enrica Cecchettia i Agrippina Vaganova).
Takođe, posećivao je časove kod Ninel. A. Kurgapkine (prva partnerka čuvenog Rudolfa Nureyeva)
Natalia Mikhailovna Dudinska pozvala je Stevana da učestvuje u njenoj proslavi 50. godina umetničke igre na sceni Kirov teatra 1988. godine. Igrao je (Pas de Deux, Godišnja doba, koreograf K.M. Sergeyev), kao jedan od učenika koji su diplomirali te godine u Vaganova Academy.
Od 1988. godine, Stevan je prvi solista u Narodnom pozorištu u Beogradu, a najznačajnije uloge koje je ostvario su:
• Hilarion - (Gissele)
• Paris and Tibald - (Romeo and Juliet)
• Rothbart - (Swan Lake)
• Doctor Coppélius - (Coppelia)
• Raja Dagmata - (La Bayadère)
• Don Quixote - (Don Quixote)
