Рођен је 1963 године у породици балетских уметника (отац Градимир је био првак Балета, директор и познати југословенски кореограф).
Стеван је почео школовање у школи Лујо Давичо.
Са 19 година постао је члан Балета ХНК-а у Загребу.
Као члан ансамбла, учествовао је у представама "Giselle", "Cinderella", "Coppélia", "Don Quixote", The "Nutcracker", "Romeo and Juliet", "Swan Lake".
Стипендију Vaganova Academy of Russian Ballet, као један од југословенских талената, добио је 1984. године.
Четири године касније, 1988. завршава студије игром случаја у истој класи са Igorom Zelenskym (првак ABT, New York и последњи ученик, такозваног мађионицара игре, Vakhtanga Chabukiania).
Konstantin Mikhailovich Sergeyev, као уметнички директор, Vaganova Academy (Sergeyev и Ulanova су први у историји одиграли балет Romeo and Juliet), великодушно је одобрио Стевану Хаџи Славковићу да посећује часове легенди совјетског балета Киров који су тада предавали на академији, као што је Natalia Mikhailovna Dudinskaya, (њена мајка је Natalia Tagliori, балерина школована код Enrica Cecchettia и Agrippina Vaganova).
Такође, посећивао је часове код Ninel. A. Kurgapkine (прва партнерка чувеног Rudolfa Nureyeva)
Natalia Mikhailovna Dudinska позвала је Стевана да учествује у њеној прослави 50. година уметничке игре на сцени Киров театра 1988. године. Играо је (Pas de Deux, Годишња доба, кореограф K.M. Sergeyev), као један од ученика који су дипломирали те године у Vaganova Academy.
Од 1988. године, Стеван је први солиста у Народном позоришту у Београду, а најзначајније улоге које је остварио су:
• Hilarion - (Gissele)
• Paris and Tibald - (Romeo and Juliet)
• Rothbart - (Swan Lake)
• Doctor Coppélius - (Coppelia)
• Raja Dagmata - (La Bayadère)
• Don Quixote - (Don Quixote)
